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[软件资讯] 使用全通滤波器改善指向性与振幅响应

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梒小婵

发表于 2015-12-28 17:16:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我们都很熟悉（或至少应该熟悉）低通和高通滤波器。

正如其名，低通和高通滤波器允许一部分音频频谱能量通过，同时衰减其他频谱的能量，高/低通滤波器一般应用于扬声器的分频点。

与任何模拟滤波器一样，这些滤波器输出振幅的改变会造成相位偏移。

图1：四阶Linkwitz-Riley低通和高通滤波器的振幅和相位响应（注释：只显示一条相位响应曲线，因为它们完全相关联）

图1显示的是一个四阶Linkwitz-Riley滤波器。如果在unity gain的前提下融合这些滤波器的输出，可以得到一个完美的融合叠加，响应图如图2所示。

图2：图1所示四阶Linkwitz-Riley低通和高通滤波器的振幅和相位响应叠加图

我们可以看到，振幅响应十分平坦，它使全部的音频频谱通过，因此我们叫它全通。

但是，相位响应并不平坦。全通操作却伴随着相位偏移。

这一相位偏移是混合了低通和高通滤波器而造成的。

就跟低通和高通滤波器一样，全通滤波器可以通过数学的方式定义。它们可以有不同的阶数（如一阶、二阶、三阶等）和特定的分频斜率对齐方式（Butterworth、Bessel、Linkwitz-Riley等）。

但是，究竟属于何种对齐，并不取决于全通曲线拐角频率处振幅响应的形状，而取决于相位响应的形状，这与低通和高通滤波器稍有不同。当然，低通和高通滤波器的对齐也可以通过这种方式定义。

全通滤波器有一点不同，需要大家记住：在全通滤波器中，每一阶总的相位偏移达到180度，而低通和高通滤波器每一阶的相位偏移只有90度。这一区别的重要性在后文的讨论会变的更加清晰。

既然我们对全通滤波器有了基本认识，现在让我们讨论如何充分利用它。假如我们有一个两分频扬声器系统，它由一个高频号角和双12英寸低音单元组成，如图3所示。

图3：两分频扬声器，双12英寸低音单元

号角位于障板上部，其中一个低音单元位于号筒的正下方，另一个低音单元位于第一个低音单元的正下方。这是常见的扬声器配置。

为了方便观察，我们将这些单元建模成一个点声源。这样，将单个发声单元组合在一起时，更容易看出系统在指向性响应上出现的异常。

用于举例的这只扬声器呈水平对称状态，因而我们相信在水平面上应该不会产生特别的现象。而发声单元垂直摆放，则可能得出有趣的结果。

由于所有值得关注的现象都发生在垂直面上，我们将着重观察垂直指向性图和极坐标图。

指向性图案的好处在于，我们可以同时看到所有频率不同辐射角度的相对电平，而极坐标图只允许我们看到单一频率不同辐射角度的相对电平。

理想情况下，我们应该看到所有频率在各个辐射角度的电平都是一样的，因为我们使用的是点声源。

然而，由于我们垂直间隔摆放发声单元，真实情况却不是这样。

顺便提一下，所有的建模以及大部分的图表都通过AFMG公司的SpeakerLab/GLL软件生成。在该软件的帮助下，我们可以进行深入的研究和优化工作。由于具有十分理想的、理论上的点声源，我们将使用四阶Linkwitz-Riley低通和高通滤波器，分频的拐角频率为1kHz。

应用了这些滤波器后，声源在远场的轴向叠加响应如图4所示。正如我们所期待，相比高频，低频电平有6 dB提升，分频区域平滑过渡。

图4：所举例扬声器系统应用了Linkwitz-Riley滤波器后的轴向振幅和相位响应图，分频点为1 kHz

低频电平之所以比高频高6 dB，是因为该音箱系统的号角只有一个，而低音单元有两个（我们所使用的点声源输出都一样）

我们还注意到，由于使用了四阶滤波器，总的相位偏移达到360度。每一阶有90度的相位偏移。

如果观察偏轴响应，如图5所示，会发现情况并不是那么理想。从500 Hz起，至整个分频点区域，偏轴响应上可以见到十分显著的抵消。

图5：所举例扬声器系统应用了Linkwitz-Riley滤波器后的垂直指向性图案，分频点为1kHz

在垂直指向性图案中，X轴表示频率，Y轴表示垂直辐射角度。输出电平以不同颜色标识，也在Z轴上体现出来。

所有的偏轴响应数据都按照同轴响应进行了标准化设置。在垂直指向性图案的平面上，以特定频率为截点竖切，即得到该频率的极坐标响应。

同样，以辐射角度为截点横切，可得到该角度下与轴上响应相关的频率响应。

500 Hz和1 kHz处的极坐标图见图6，以供参考。

请注意，500 Hz 极坐标图中的+90度和-90度（直上与直下）波谷，在指向性图案中同样得到了体现（-20 dB的绿色区域）。

图6：所举例扬声器系统应用了Linkwitz-Riley滤波器后的垂直极坐标图，分频点为1 kHz

同样，在1 kHz，离轴角度处的电平迅速衰减，然后稍有提升，接着再次衰减，之后继续提升，恢复至最大电平。这一变化趋势可以在指向性图案的振纹中体现出来。大家也可以将之与1 kHz的极坐标图对比。

造成这些有害（抵消）和有益（叠加）干涉的原因是，位置不同的多个发声单元在同一个频率范围同时辐射声音。在分频处（1 kHz），三个单元都在工作。

发声单元的最大间隔是号角至底部低音单元的距离，为26英寸，大致相当于1 kHz的两个波长。

号角与相邻低音单元的距离为13英寸，这也是两个低音单元之间的距离。这个距离大致相当于1kHz的一个波长。这可以解释为什么扬声器正上方和正下方（+90度和-90度）能够得到很好的叠加（1kHz）。

低音单元之间间隔13英寸，是造成500 Hz时，扬声器正上方和正下方的发生衰减的原因。因为这个距离大致相当于500 Hz波长的一半。

要减少指向性问题，我们必须将干涉降至最低。这意味着，必须衰减一个声源，使得在特定的频率范围内，只活跃着一个声源。

我们可以在底部的低音单元加多一个低通滤波器（原本已有一个1 kHz低通滤波器用于分频）。

我们将在300 Hz使用一个二阶Butterworth低通滤波器，衰减底部低音单元的较高频率输出。

此操作对于垂直指向性的影响如图7所示。

图7: 所举例扬声器系统应用了分频点为1 kHz 的Linkwitz-Riley分频滤波器以及为底部低音单元应用了二阶的300 Hz低频滤波器后的垂直指向性图案，

1 kHz分频点周围有两个偏轴响应抵消，因为这是顶部低音单元和号筒之间的分频点声音能量叠加造成的。根除这些抵消的唯一方法是消除顶部低音单元和号角之间的间隔。

也就是说，它们必须在空间中占据同一点，这显然不可能办到。将它们同轴摆放无法根除抵消，但是可以改变抵消出现的角度。
我们也发现了一些十分奇怪的现象。在155-500 Hz，指向性图案是不对称的。扬声器上方有较大面积的抵消。

这也体现在图8的极坐标图中。请注意，音箱下方的输出比轴上的输出更大，有些人可能想：“这也不是什么大问题，反正我也需要在吊挂扬声器下方得到更大的输出。”

图8：所举例音箱系统应用了分频点为1 kHz 的Linkwitz-Riley分频滤波器以及为底部低音单元应用了二阶的300 Hz低频滤波器后的垂直极坐标图，

确实如此，这也是吊挂或升起的音箱通常向下倾斜并指向观众的原因。“向下的波瓣”沿着箱体的垂直轴向指向。如果向下倾斜，这个轴向通常指向舞台区。

大家开始看到问题所在了吗？

市面上有多少线阵列扬声器，是在箱体内单边摆放双低音单元或中频驱动器呢？

这些线阵列音箱将被同样的指向性问题所困扰。但由于驱动器在水平面上偏置摆放，这些问题将出现在水平面，而非垂直面上。

如果一个扬声器系统，整个通频带有一部分频段具有水平不对称问题，我肯定不愿意尝试用它来覆盖观众区域。这种指向性响应的不对称，并非由一个低音单元比另一个低音单元的输出更大而造成。

电平被衰减的是底部低音单元，因此主波瓣指向朝下，而非朝上。这个波瓣之所以形成并呈现非对称性，源于我们对底部低音单元应用了额外的低通滤波器，造成了相位偏移。现在，相比顶部低音单元和号角，底部低音单元具有不同的、非互补的相位响应。

要解决这个问题，三个单元必须具有互补的相位响应。

我们必须为顶部低音单元和号角增加相位偏移，而不改变它们的振幅响应。这也是考验我们对全通滤波器理解的时候。之前我们应用的300 Hz低通滤波器是二阶的，产生180度的相位偏移。
要与之匹配，我们需要对顶部低音单元和号角应用一个一阶全通滤波器。

应用这些滤波器后，得到的结果如图9所示。垂直指向性又变得对称了，并且与图5和图7相比，离轴响应也得到了极大的改善。

图9: 所举例扬声器系统应用了分频点为1 kHz 的Linkwitz-Riley分频滤波器、为底部低音单元应用了二阶的300 Hz低频滤波器、为顶部低音单元和号角应用了一阶的300 Hz全通滤波器后的垂直指向性图案，

我们也可以对底部低音单元使用更高阶的低通滤波器，更快速衰减较高频段的输出，可进一步改善离轴响应。我们将把二阶Butterworth替换成四阶Butterworth滤波器。同时必须将应用在顶部低音单元和号角的全通滤波器从一阶Butterworth替换成二阶。

Once we use an all pass filter greater than first order we must be sure to match its alignment, or Q, to that of the low pass filter so the phase response of the low pass and all pass filters are identical.
一旦使用大于一阶的全通滤波器，必须确保匹配低通滤波器的对齐方式或Q值，这样低通和全通滤波器的相位响应才能保持一致。

更改后的结果见图10。这些滤波器参数最终形成的轴上振幅响应如图11所示。相比图4，只有两个区别。